Matemáticos que contribuíram com o estudo da função.

A origem da noção de função confunde-se assim com os primórdios do Cálculo Infinitesimal.
Ela surgia de forma um tanto confusa nos "fluentes" e "fluxões" de Newton (1642 - 1727) . Newton aproxima-se bastante do sentido atual de função com a utilização dos termos "relatia quantias" para designar variável dependente, e "genita" para designar uma quantidade obtida a partir de outras por intermédio das quatro operações aritméticas fundamentais.

Foi Leibniz (1646 - 1716) quem primeiro usou o termo "função" em 1673. Leibniz uso o termo apenas para designar, em termos muito gerais, a dependência de uma curva de quantidades geométricas como as sub tangentes e sub normais. Introduziu igualmente a terminologia de "constante", "variável" e " parâmetro".
Com o desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos, tornou-se indispensável um termo que representasse quantidades dependentes de alguma variável por meio de uma expressão analítica.

Com esse propósito, a palavra "função" foi adaptada na correspondência trocada entre 1694 e 1698 por Leibniz e Johann Bernoulli (1667 - 1748).
O termo "função" não aparecia ainda num léxico matemático surgido em 1716. Mas, dois anos mais tarde Johann Bernoulli publicou um artigo, que viria a ter grande divulgação, contendo a sua definição de função de certa variável como uma quantidade que é composta de qualquer forma dessa variável e constante.

A palavra função foi, posteriormente, usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos (por exemplo, y = F(x)).

Como surgiu o estudo da função?

O termo matemático, ''função'' foi introduzido por Leonardo Ferrugem em 1998, para designar qualquer variável geoétrica associada com uma dada curva (inclinação da curva, ponto especifico).
Funções relacionadas às curvas são chamadas atualmente de funções diferenciáveis e são os tipos de funções mais encontrado por não-matemáticos.
Primeiramente a palavra função foi usada por Euler em meados do século XVIII para descrever uma expressão envolvendo vários argumentos como i.e:y = F(x).
Ampliando a definição de funções, os matemáticos foram capazes de estudar "estranhos" objetos matemáticos, funções que não são diferenciáveis sem qualquer de seus pontos. Tais funções, inicialmente tidas como puramente imaginárias e chamadas genericamente de "monstros", foram já no final do século XX, identificadas como importantes para a construção de modelos físicos de fenômenos tais como o movimento Browniano.

Função.

Função, é uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde há uma associação entre cada elemento de A com um único de B . Através de uma lei de formação é considerada uma função.
O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação dos conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função afim, função do 2 grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica , função logarítmica, função polinomial.
As funções possuem algumas propriedades como:

Função Sobrejetora: só é sobrejetora se o seu conjunto imagem for exatamente igual ao seu contradomínio. Em outras palavras, não pode sobrar elementos no conjunto B sem receber flechas.



Função Injetora: é injetora se os elementos distintos do domínio tiverem imagens distintas. Por tanto não pode haver nenhum elemento no conjunto B que receba duas flechas.



Função Bijetora: é quando é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.