Ela está em toda parte ....

Aplicações das funções no nosso dia-a-dia ...

* o tempo de viagem é função , entre outras coisas , da distância percorrida ;

* o consumo de combustível é função , entre outras coisas , da velocidade ;

* o imposto de renda é função do salário ;

* a altura de uma criança é função de sua idade ;

* consumo x valor a pagar ;

Parabólas... pra que te quero?

A função quadrática f: R->R é definida por:
f(x)=ax²+bx+c onde a, b e c são constantes reais,
sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R.
Esta função também é denominada função trinômia do segundo grau, uma vez que a expressão
a x² + b x + c = 0 representa uma equação do segundo grau. O gráfico cartesiano desta função polinomial do segundo grau é uma curva plana denominada parábola.

Dentre as dezenas de aplicações da parábola a situações da vida, as mais importantes são:

Faróis de carros: Se colocarmos uma lâmpada no foco de um espelho com a superfície parabólica e esta lâmpada emitir um conjunto de raios luminosos que venham a refletir sobre o espelho parabólico do farol, os raios refletidos sairão todos paralelamente ao eixo que contem o "foco" e o vértice da superfície parabólica. Esta é uma propriedade geométrica importante ligada à Ótica, que permite valorizar bastante o conceito de parábola no âmbito do Ensino Fundamental.





Antenas parabólicas: Se um satélite artificial colocado em uma órbita geoestacionária emite um conjunto de ondas eletromagnéticas, estas poderão ser captadas pela sua antena parabólica , uma vez que o feixe de raios atingirá a sua antena que tem formato parabólico e ocorrerá a reflexão desses raios exatamente para um único lugar, denominado o foco da parábola, onde estará um aparelho de receptor que converterá as ondas eletromagnéticas em um sinal que a sua TV poderá transformar em ondas que por sua vez significarão filmes, jornais e outros programas que você assiste normalmente.



Radares: Os radares usam as propriedades óticas da parábola, similares às citadas anteriormente para a antena parabólica e para os faróis.


Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo, pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou é pequena.

Aplicações práticas de gráficos...

Consumo de madeira no Brasil

Oferta x Consumo

Comparação do tempo de deslocação numa cidade

Interpretando Gráficos

Gráfico de Colunas:



O gráfico acima mostra que, dentre alguns Estados brasileiros, o Rio de Janeiro se destacou no percentual de vendas de uma determinada empresa, alcançando o maior volume.



O gráfico acima, mostra o número de veículos roubados no Carnaval no estado de São Paulo e os respectivos anos. Mostrando que em 1996 foram aproximadamente 1500 veículos, em 1994 houve uma queda, sendo aproximadamente 1400, em 1998 aumentou, aproximadamente 2000 e em 1999 superou os outros anos, chegando a 2500 veículos.

Gráfico de setores ou circular:



O gráfico acima mostra uma pesquisa de opinião feita com algumas pessoas para saber a respeito da qualificação dos serviços realizados por uma certa empresa, na qual o percentual de pessoas satisfeitas com a prestação de serviços de uma empresa de limpeza é de 64%, superior ao dos consumidores muito satisfeitos que é de 23%, poucos satisfeitos ou que não opinaram de 13%.



O gráfico acima mostra uma pesquisa, realizada em certa loja que vende discos, para saber qual o ritmo de discos de música portuguesa preferida pelos clientes, o qual o percentual de pessoas que compraram de Pop/ rock é 53,2 %, os que compram de música ligeira é de 20,0%, os que compraram Fado é de 9,7%, música Infantil 5,9%, Hip Hop/ urbana foi de 5,9%, Outros 3,44%, Jazz/Blues 1,72%, Clássica 0,16% e Dance music 0,10%.

Gráfico de linha:



O gráfico acima mostra o consumo de energia elétrica em um local de São Paulo, do mês de março até agosto, com aumento de março até junho, caindo em julho e aumentando novamente em agosto.




O gráfico acima é feito de acordo a bolsa de valores em junho de 2006 a julho de 2008. Acima, em verde, a linha da média exponencial dos preços das últimas 21 semanas. Em azul, a linha da média exponencial dos preços das últimas 55 semanas. Note que, a linha verde começa a cruzar para baixo a linha azul com certo ímpeto e volúpia.

Plano Cartesiano - René Descartes

O Plano Cartesiano ou Sistema de Coordenadas Cartesianas, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos.

Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais.

As coordenadas cartesianas são representadas pelos pares ordenados (x ; y). Em razão dessa ordem, devemos localizar o ponto observando primeiramente o eixo x e posteriormente o eixo y. Qualquer ponto que não se encontrar sobre os eixos, estará localizado nos quadrantes, veja:







O Plano Cartesiano é muito utilizado na construção de gráficos de funções, onde os valores relacionados à x constituem o domínio e os valores de y, a imagem da função.

Pra que servem os gráficos

Um gráfico é uma representação de dados obtidos nos experimentos na forma de figuras geométricas. Talvez muitos não percebam, mas diariamente os gráficos são explorados, especialmente nos noticiários de TV: aumento dos preços, crescimento da economia, percentual de votos que um determinado candidato poderá obter, etc. Além disso, encontramos gráficos em revistas, livros, informes, internet, entre outros.
Ele é utilizado para que se possa visualizar a informação dada de maneira mais direta, facilitando a compreensão do leitor a respeito de certo censo.

Pra que estudar função

Podemos dizer que as funções são utilizadas no nosso dia a dia. Em cálculos rotineiros como em juros, produtividade de uma empresa... São importantes pois encontramos em tudo e o seu estudo nos ajuda a compreender várias situações matemática no nosso dia-a-dia, como em conta de luz, valor a pagar x produto, cálculos diversos, etc.