Curiosidade Matemáticas ... Parte III

Você sabe?

Você sabe qual é o maior número primo conhecido?

O maior número primo conhecido é 2^32.582.657-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e sua equipe. Este primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em dezembro de 2005.

Você sabe o que são números amigáveis?

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro. Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056. Você sabe o que são números Pitagóricos? São os inteiros que cumprem a equação de Pitágoras a2 + b2 = c2 . Por exemplo: 3, 4 e 5.

Curiosidade Matemáticas ... Parte II

Poemas da Matemática

Matemática é vida

	M atemática é vida. A vida é unica. T enha coragem e tente resolver alguns problemas da vida. E sta é a sua chance de aprender. M atemática não é um bicho de sete cabeças. A coisa mais fácil para aprender matemática é se sentar, ler, compreender e exercitar. T entar resolver problemas difíceis é uma boa alternativa. I maginar problemas é bom. C ompreendê-los é muito bom para uma coisa: Aprender. A arte principal da vida é a MATEMÁTICA. Beatriz da Silva Carneiro Passeio Matemático Interpolei nesse caminho A interseção de duas vidas Tangenciei esferas erguidas No binômio do teu ninho Fiz arranjos de desejos Na matriz da imaginação Tua co-senóide então Derivou-me com teus beijos No prazer determinante Da combinatória usual Fostes meu discriminante O meu módulo ideal Sem limites te amei Nos intervalos do pudor Na tua geometria pequei Com radical teor de amor. Osiel Barbosa da Silva

Curiosidades Matemáticas ... Parte I

CHARGES MATEMÁTICAS

Um olhar sobre a ciências ... BIOLOGIA.

Na Biologia vimos diversos gráficos, e a função está presente em todos.



* No gráfico acima, vemos a atividade de uma enzima, numa reação em função da temperatura.



* No gráfico acima, vemos o nível hormonal x os dias do ciclo menstrual.



* No gráfico acima, vemos a quantidade ideal de água em um organismo humano x sua idade.

Um olhar sobre a ciências ... QUÍMICA.

Exemplos ideais de aplicação de funções matemáticas à Química encontram-se nos gráficos:

ÁGUA X TEMPERATURA = No gráfico abaixo, ºx representa o volume da água, e o ºC a temperatura, ou seja, o volume de água depende da temperatura.

Um olhar sobre a ciências ...

(Aplicação de funções na Física, Química e Biologia)

A matemática é uma disciplina que se encontra em todas as outras disciplinas diretamente, ou não. É explícito o uso da matemática em disciplinas como: Física e Geometria, mas é raro o uso desta em disciplinas como: Biologia, Matemática Financeira e Química, mesmo não percebendo, elas estão presentes no nosso cotidiano.
Afirmamos então, que a matemática está direta ou indiretamente ligada as ciências, são elas: Biologia, Física, Química etc. O assunto que é mais abordado é o de Funções, constantemente utilizadas para expressar gráficos que explicam de forma mais abrangente e lúdica algumas situações exigidas pela as mesmas.

Ela está em toda parte ....

Aplicações das funções no nosso dia-a-dia ...

* o tempo de viagem é função , entre outras coisas , da distância percorrida ;

* o consumo de combustível é função , entre outras coisas , da velocidade ;

* o imposto de renda é função do salário ;

* a altura de uma criança é função de sua idade ;

* consumo x valor a pagar ;

Parabólas... pra que te quero?

A função quadrática f: R->R é definida por:
f(x)=ax²+bx+c onde a, b e c são constantes reais,
sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R.
Esta função também é denominada função trinômia do segundo grau, uma vez que a expressão
a x² + b x + c = 0 representa uma equação do segundo grau. O gráfico cartesiano desta função polinomial do segundo grau é uma curva plana denominada parábola.

Dentre as dezenas de aplicações da parábola a situações da vida, as mais importantes são:

Faróis de carros: Se colocarmos uma lâmpada no foco de um espelho com a superfície parabólica e esta lâmpada emitir um conjunto de raios luminosos que venham a refletir sobre o espelho parabólico do farol, os raios refletidos sairão todos paralelamente ao eixo que contem o "foco" e o vértice da superfície parabólica. Esta é uma propriedade geométrica importante ligada à Ótica, que permite valorizar bastante o conceito de parábola no âmbito do Ensino Fundamental.





Antenas parabólicas: Se um satélite artificial colocado em uma órbita geoestacionária emite um conjunto de ondas eletromagnéticas, estas poderão ser captadas pela sua antena parabólica , uma vez que o feixe de raios atingirá a sua antena que tem formato parabólico e ocorrerá a reflexão desses raios exatamente para um único lugar, denominado o foco da parábola, onde estará um aparelho de receptor que converterá as ondas eletromagnéticas em um sinal que a sua TV poderá transformar em ondas que por sua vez significarão filmes, jornais e outros programas que você assiste normalmente.



Radares: Os radares usam as propriedades óticas da parábola, similares às citadas anteriormente para a antena parabólica e para os faróis.


Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo, pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do ar não existe ou é pequena.

Aplicações práticas de gráficos...

Consumo de madeira no Brasil

Oferta x Consumo

Comparação do tempo de deslocação numa cidade

Interpretando Gráficos

Gráfico de Colunas:



O gráfico acima mostra que, dentre alguns Estados brasileiros, o Rio de Janeiro se destacou no percentual de vendas de uma determinada empresa, alcançando o maior volume.



O gráfico acima, mostra o número de veículos roubados no Carnaval no estado de São Paulo e os respectivos anos. Mostrando que em 1996 foram aproximadamente 1500 veículos, em 1994 houve uma queda, sendo aproximadamente 1400, em 1998 aumentou, aproximadamente 2000 e em 1999 superou os outros anos, chegando a 2500 veículos.

Gráfico de setores ou circular:



O gráfico acima mostra uma pesquisa de opinião feita com algumas pessoas para saber a respeito da qualificação dos serviços realizados por uma certa empresa, na qual o percentual de pessoas satisfeitas com a prestação de serviços de uma empresa de limpeza é de 64%, superior ao dos consumidores muito satisfeitos que é de 23%, poucos satisfeitos ou que não opinaram de 13%.



O gráfico acima mostra uma pesquisa, realizada em certa loja que vende discos, para saber qual o ritmo de discos de música portuguesa preferida pelos clientes, o qual o percentual de pessoas que compraram de Pop/ rock é 53,2 %, os que compram de música ligeira é de 20,0%, os que compraram Fado é de 9,7%, música Infantil 5,9%, Hip Hop/ urbana foi de 5,9%, Outros 3,44%, Jazz/Blues 1,72%, Clássica 0,16% e Dance music 0,10%.

Gráfico de linha:



O gráfico acima mostra o consumo de energia elétrica em um local de São Paulo, do mês de março até agosto, com aumento de março até junho, caindo em julho e aumentando novamente em agosto.




O gráfico acima é feito de acordo a bolsa de valores em junho de 2006 a julho de 2008. Acima, em verde, a linha da média exponencial dos preços das últimas 21 semanas. Em azul, a linha da média exponencial dos preços das últimas 55 semanas. Note que, a linha verde começa a cruzar para baixo a linha azul com certo ímpeto e volúpia.

Plano Cartesiano - René Descartes

O Plano Cartesiano ou Sistema de Coordenadas Cartesianas, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos.

Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais.

As coordenadas cartesianas são representadas pelos pares ordenados (x ; y). Em razão dessa ordem, devemos localizar o ponto observando primeiramente o eixo x e posteriormente o eixo y. Qualquer ponto que não se encontrar sobre os eixos, estará localizado nos quadrantes, veja:







O Plano Cartesiano é muito utilizado na construção de gráficos de funções, onde os valores relacionados à x constituem o domínio e os valores de y, a imagem da função.

Pra que servem os gráficos

Um gráfico é uma representação de dados obtidos nos experimentos na forma de figuras geométricas. Talvez muitos não percebam, mas diariamente os gráficos são explorados, especialmente nos noticiários de TV: aumento dos preços, crescimento da economia, percentual de votos que um determinado candidato poderá obter, etc. Além disso, encontramos gráficos em revistas, livros, informes, internet, entre outros.
Ele é utilizado para que se possa visualizar a informação dada de maneira mais direta, facilitando a compreensão do leitor a respeito de certo censo.

Pra que estudar função

Podemos dizer que as funções são utilizadas no nosso dia a dia. Em cálculos rotineiros como em juros, produtividade de uma empresa... São importantes pois encontramos em tudo e o seu estudo nos ajuda a compreender várias situações matemática no nosso dia-a-dia, como em conta de luz, valor a pagar x produto, cálculos diversos, etc.